Question

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD

Answer 1

（1）∵BC = CD·CA;

∴BC / CA = CD / BC

∵∠C =∠C = 90°

∴ΔACB∽ΔBCD

∴∠ A =∠CBD;

（2）∵若tanα= 3/4;

∴BC / AC = 3/4;

∴AC = 8/3;

∵BC / AC = 2/8/3 = 6/8 = CD / BC = CD / 2;

∴CD = 3/2;

∴AD = AC-CD = 8/3-2/3 = 6/3 = 2;

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