第一题：（1）：f(x)=2倍sinx的平方+2倍根号3 cosxsinx-1
化简为：
f(x)=-2cos（2x+π／3）
显然f(x)在x=0处去最小为-1；在x=π／3处取最大为2
（2）：f（x）=-2cos2x的图像易作
则 f(x)=-2cos（2x+π／3）的图像将原有图像向左平移π／3
因为f（x）=-2cos2x的最小正周期为π／2,
所以 f(x)=-2cos（2x+π／3）的最小正周期为π／2-π／3=π／6
即a=π／6
第二道;其实这道与第一道题差不多,我想主要难点在于f（x）的化简
对于三角函数的化简主要是要掌握三角函数之间的转换如和差化积（积化和差）,三角函数倍数公式,不同三角函数间的关系等这些书上都有.在此再教你一个结论性公式对于形如f（x)=asinx+bcosx的简化：
f（x)=asinx+bcosx
=根号下（a²+b²）[a×根号下（a²+b²）／a²+b²sinx+b×根号下（a²+b²）／a²+b²cosx]
因为 [a×根号下（a²+b²）／a²+b² ]²+ [b×根号下（a²+b²）／a²+b²]²=1
所以 a×根号下（a²+b²）／a²+b² 与b×根号下（a²+b²）／a²+b²必然是同一数的正余弦,成而用积化和差公式将其合并.
方法已经交给你了,本人不喜欢帮完全靠别人的人.明显第三题也类于第一题 ,所以以下的工作希望阁下自己完成