三个人坐在一排八个座位上,若每人的两边都要有空位,则不同的坐法种数为 ___ .

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  • 解题思路:两端的座位要空着,每人的两边都要有空位,中间6个座位坐三个人,再空三个座位,这三个座位之间产生四个空,可以认为是坐后产生的空,根据分析得到结果.

    根据题意,两端的座位要空着,

    中间6个座位坐三个人,

    再空三个座位,这三个座位之间产生四个空,

    可以认为是坐后产生的空.

    故共有A43种.

    解法二:三个人带着三个座位往空里插,让人占座位之间的空,因有5个座位,它们之间有四个空,人去插空,共有A43

    故答案为:24.

    点评:

    本题考点: 排列及排列数公式;排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题采用的是一种执果索因的方法,这种执果索因的思考方法是处理排列、组合问题常用的方法.本题考查的是排列问题,把排列问题包含在实际问题中,解题的关键是看清题目的实质,把实际问题转化为数学问题,解出结果以后再还原为实际问题.