Question

已知Rt△ABC的两条直角边的差为2,较小锐角正弦值为3/5,关于X的一元二次方程“X的平方—2（M+1）+M的平方+1

Answer 1

因为Rt△ABC,较小锐角正弦值为3/5

所以三条边的比值为3：4：5

又因为两条直角边的差为2

所以 直角边长为 6,8 斜边长为10

X^2—2（M+1）+M^2+12=0

所以 x1+x2=2(M+1) x1x2=M^2+12

所以 10^2= x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2= 2M^2+8M-20

所以 M^2+4M- 60=0

所以 M=6或者-10