解题思路：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．
∵∠BAP与∠APD互补（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，即∠3=∠4，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键