已知双曲线x∧2-y∧2=2过定点P(2,0)作直线l与双曲线有且只有一个交点,则这样的直线条数为

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  • P(2,0)恰为双曲线的右焦点,在双曲线右支的“内部”

    此时,如果l与双曲线的一条渐近线平行,那么它与双曲线就只有一条焦点

    双曲线的渐近线为直线y=±x

    当直线l与直线y=x平行时,其方程为y=x-2

    当直线l与直线y=-x平行时,其方程为y=-x+2

    所以,这样的直线有2条