Question

已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是

Answer 1

c⊥a,则：c*a=0

即：(a+b)*a=0

a²+a*b=0

|a|=1,所以,a²=1

所以,a*b=-1

即：|a|*|b|*cosθ=-1

即：2cosθ=-1

得：cosθ=-1/2

所以,θ=120度

即a与b的夹角为120度