Question

函数f(x)=mx^2+(2m-1)x+m-1至少有一个零点在原点左侧,求实数m的取值范围

Answer 1

答：很奇怪,这道题目本身一直有一个零点（-1,0）,与m值无关

f(x)=mx^2+(2m-1)x+m-1=(mx+m-1)(x+1)

零点x1=-1在原点左侧,符合题意

因此m属于R范围

如果是求至少一个零点在原点右侧：

1）当m=0时,f(x)=-x-1,零点（-1,0）,不符合题意

2）当m0,m>1

不符合

3）当m>0时,抛物线开口向上

对称轴x=1/(2m)-1

当对称轴x=1/(2m)-1=1/2时,f(0)=m-1