Question

等差数列共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为120,那么该数列中,n=___________

Answer 1

数列共有2n＋1项,首项为a1,公差为d,其奇数项有n＋1项,偶数项有n项,中间一项是第n＋1项

因为a(1)+a(2n+1)=2*a(n+1),a(3)+a(2n-1)=2*a(n+1),...

a(1)+a(3)+...+a(2n+1)=(n+1)*a(n+1)

同样有a(2)+a(4)+...+a(2n)=n*a(n+1)

所以：(n+1)/n=132/120=11/10

n=10