解题思路:(1)根据已知条件求出c点坐标,用待定系数法求出反比例的函数解析式;
(2)根据已知条件求出A,B两点的坐标,用待定系数法求出一次函数的解析式.
(1)∵OB=4,OE=2,
∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x轴于点E.tan∠ABO=[CE/BE=
1
2].
∴CE=3.(1分)
∴点C的坐标为C(-2,3).(2分)
设反比例函数的解析式为y=[m/x],(m≠0)
将点C的坐标代入,得3=[m/−2].(3分)
∴m=-6.(4分)
∴该反比例函数的解析式为y=-[6/x].(5分)
(2)∵OB=4,∴B(4,0).(6分)
∵tan∠ABO=[OA/OB=
1
2],∴OA=2,∴A(0,2).
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
将点A、B的坐标分别代入,得
b=2
4k+b=0.(8分)
解得
k=−
1
2
b=2.(9分)
∴直线AB的解析式为y=-[1/2]x+2.(10分).
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题是一次函数与反比例函数的综合题.主要考查待定系数法求函数解析式.求A、B、C点的坐标需用正切定义或相似三角形的性质,起点稍高,部分学生感觉较难.