Question

1、若X-Y=1,X的三次减Y的三次等于4,则X的十三次减Y的十三次等于（ ）

Answer 1

1、X^3-Y^3=(X-Y)(X^2+XY+Y^2)=4 ①,且X-Y=1,(X-Y)^2=X^2-2XY+Y^2=1 ②

由以上两式易得：XY=1

后面就太麻烦,不写过程了,大概是521

2、120=2*2*2*3*5,667=23*29

设X=a*Q,Y=b*Q,则X+Y=(a+b)*Q=667

所以a+b=23或29,a*b=120

只能是X=15Q,Y=8Q,Q=29

或X=24Q,Y=5Q,Q=23

解得X-Y的最大值为437