Question

求过点(1,-11) 与曲线y=x^3-12x相切的切线方程

Answer 1

切点设为（xo, yo),其中 yo = xo ³ - 12 xo,切线斜率 k = 3 xo ² - 12,

切线过已知点 (1, -11),切线方程：y + 11 = 3 (xo ² - 12) (x - 1)①

切点坐标满足方程 ①,得：

xo ³ - 12 xo + 11 =3 (xo ² - 12) (xo - 1)

=>xo = -1/2或 xo = 1

故切线共两条： 斜率分别为 k1 = － 45/4,k2 = －9

见图片.