Question

若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=______．

Answer 1

解题思路：由已知中函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，根据函数的定义f（-x）=f（x）恒成立，可构造关于a的方程，解方程可得a值

∵函数y=f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数，

∴f（-x）=f（x）

即（x+1）（x-a）=（-x+1）（-x-a）

解得a=1

故答案为1

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握偶函数的性质f（-x）=f（x），是解答本题的关键．