Question

如图，二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（　　）

Answer 1

解题思路：根据抛物线的解析式，即可确定点A的坐标，由于OA是定长，根据△AOP的面积即可确定P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中，即可求得P点的坐标．

抛物线的解析式中，令y=0，得：-x²-2x=0，解得x=0，x=-2；

∴A（-2，0），OA=2；

∵S_△AOP=[1/2]OA•|y_P|=3，∴|y_P|=3；

当P点纵坐标为3时，-x²-2x=3，x²+2x+3=0，△=4-12＜0，方程无解，此种情况不成立；

当P点纵坐标为-3时，-x²-2x=-3，x²+2x-3=0，

解得x=1，x=-3；

∴P（1，-3）或（-3，-3）；

故选D．

点评：

本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 能够根据三角形面积来确定P点的坐标，是解答此题的关键．