Question

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC=40°，则∠A=（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理求出∠OBC与∠OCB的和，再根据角平分线和平角的定义求出∠ABC与∠ACB的和，又根据三角形内角和求出∠A则可．

∠BOC=40°

∴∠OBC+∠OCB=140°

∴∠ABC+∠ACB=180°×2-140°×2=80°

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-80°=100°．

故选C．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质等知识，涉及范围比较大，难度适中．