解题思路：由不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b]恒成立，可得m
≤
2(2a+b)
a
+
2a+b
b
=5+[2b/a
+
2a
b]恒成立，只要求出[2b/a
+
2a
b]的最小值即可求解
∵a＞0，b＞0，
∴2a+b＞0
∵不等式[2/a+
1
b≥
m
2a+b]恒成立，
∴m≤
2(2a+b)
a+
2a+b
b=5+[2b/a+
2a
b]恒成立
∵[2b/a+
2a
b≥4
∴m≤9
故答案为：9
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立 的 条件
1年前
3
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