Question

某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的

Answer 1

设兑换成1分，2分，5分的硬币分别是x枚，y枚，z枚，

则

x+y+z=150

x+2y+5z=350

y＜z

x≥20，y≥20，z≥20 ，

由①②得：

x=3z-50

y=200-4z ，

把x，y代入③④得：

3z-50≥20

200-4z≥20

z＞200-4z ，

解得：40＜z≤45，则z=41，42，43，44，45，

由此得出x，y的对应值，于是得到5种方案（x，y，z）=（73，36，41）；（x，y，z）=（76，32，42）；

（x，y，z）=（79，28，43）；（x，y，z）=（82，24，44）；（x，y，z）=（85，20，45）．