解题思路：（1）根据除法的性质简算；
（2）（3）（6）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（5）先把101分解成100+1，再运用乘法分配律简算．
（1）600÷25÷4，
=600÷（25×4），
=600÷100，
=6；
（2）83×29+71×83，
=83×（29+71），
=83×100，
=8300；
（3）199+199×99，
=199×（99+1），
=199×100，
=19900；
（4）560÷[490÷（34+36）]，
=560÷[490÷70]，
=560÷7，
=80；
（5）101×99，
=（100+1）×99，
=100×99+1×99，
=9900+99，
=9999；
（6）28×37+73×37-37，
=（28+73-1）×37，
=100×37，
=3700．
点评：
本题考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．