解题思路：（1）易证△AME是等腰三角形．则AM=AE=[1/2]AB=[1/2]AD，就可以证出；
（2）同理可以证出△DFM是等腰三角形，则DF=[1/2]AD，就可以求出边长，求出周长．
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC．又∵EF⊥AC，∴AC是EM的垂直平分线，∴AE=AM，∵AE=AM=12AB=12AD，∴AM=DM．（2）∵AB∥CD，∴∠AEM=∠F．又∵∠FMD=∠AME，∠AME=∠AEM，∴∠FMD=∠F，∴△DFM是等...
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；菱形的性质．
考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．线段的垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点，到线段两端的距离相等．