【纠正:CE⊥BD】
证明:
连接OC
∵点C是弧AD的中点
∴弧AC=弧CD
∴∠ABC=∠ABD(等弧对等角)
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=2∠ABC
∵∠AOC=2∠ABC(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∴∠ABD=∠AOC
∴OC//BD
∵CE⊥BD
∴CE⊥OC
∴CE是⊙O的切线
【纠正:CE⊥BD】
证明:
连接OC
∵点C是弧AD的中点
∴弧AC=弧CD
∴∠ABC=∠ABD(等弧对等角)
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=2∠ABC
∵∠AOC=2∠ABC(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∴∠ABD=∠AOC
∴OC//BD
∵CE⊥BD
∴CE⊥OC
∴CE是⊙O的切线