Question

已知4X的平方+4XY+Y的平方-4X-2Y+1=0,求证：2X的平方+3XY+Y的平方-X-Y=0

Answer 1

4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0,

(2x+y)^2-2(2x+y)+1=0

(2x+y-1)^2=0

2x+y-1=0

原式=2x^2+3xy+y^2-x-y

=(2x+y)(x+y)-(x+y)

=(x+y)(2x+y-1)=0…………（因为2x+y-1=0）