Question

已知椭圆的一个焦点为（6，0），点B1,B2是短轴的俩端点，三角形Fb1b2是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。要求写完

Answer 1

椭圆焦点F（6，0），点B1,B2是短轴的两端点,，△FB1B2是等边三角形。 求椭圆方程。

∵△FB1B2是等边三角形，

∴2b=6/cos30°=4√3，

b=2√3,，

a²=b²+c²=12+36=48，

故椭圆方程为x²/48+y²/12=1.