Question

在平面直角坐标系xOy中，曲线C 1 的参数方程为 （φ为参数），曲线C 2 的参数方程为 （a＞b＞0，φ为参数），在

Answer 1

（1）C ₁是圆，C ₂是椭圆

当

时，射线l与C ₁，C ₂交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），

因为这两点间的距离为2，所以a=3

当

时，射线l与C ₁，C ₂交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），

因为这两点重合，所以b=1。

（2）C ₁，C ₂的普通方程分别为

和

当

时，射线l与C ₁交点A ₁的横坐标为

与C ₂交点B ₁的横坐标为

当

时，射线l与C ₁，C ₂的两个交点A ₂，B ₂分别与A ₁，B ₁关于x轴对称，

因此，四边形A ₁A ₂B ₂B ₁为梯形

故四边形A ₁A ₂B ₂B ₁的面积为

。