双曲线y29−x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是(  )

1个回答

  • 解题思路:设点P到另一焦点的距离为x,由双曲线的定义可得|x-4|=2a=6,解之可得.

    由双曲线的方程

    y2

    9−

    x2

    16=1的可知:

    a=3,b=4,c=

    32+42=5

    设点P到另一焦点的距离为x,(x>0)

    由双曲线的定义可得|x-4|=2a=6,

    解得x=10,或x=-2(舍去),

    故选B

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质.

    考点点评: 本题考查双曲线的定义,属基础题.