Question

求不定方程5x+3y=68的所有整数解

Answer 1

容易看出,当y=1时,x=（68-3×1）÷5=13,即x=13,y=1是一个解.

因为x=13,y=1是一个解,当x减小3,y增大5时,5x减少15,3y增大15,方程仍然成立,所以对于x=13,y=1,x每减小3,y每增大5,仍然是解.方程的所有整数解有5个：

1、X=13 2、X=10 3、X=7 4、X=4 5、X=1

Y=1 Y=6 Y=11 Y=16 Y=20