解题思路：求最小公倍数，是两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积；最大公因数是1，由此解决问题即可．
因为11和23是互质数，所以11和23的最小公倍数是：11×23=253；
最大公约数是1；
故答案为：253，1．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 求两个数是互质数的最大公因数与最小公倍数：它们的最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积．
11和23的最小公倍数是______，最大公约数是______．
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