Question

已知点P（x,y）是直线x+my+4=0上的一个动点,过点P作直线PA、PB切圆C：x^2-2x+y^2=0于A、B两点

Answer 1

圆心C为（1,0）,圆的半径为1,AC=BC=1,四边形面积为1/2 PA*AC+1/2 PB*BC=1/2(PA+PB)≥2

由已知条件可知PA=PB,所以PA≥2；

PA^2+1=PC^2

PA^2=(my+5)^2+y^2-1=(m^2+1)y^2+10my+24

它开口超上,有最小值,当y=-5m/(m^2+1)时,PA最小

4=25m^2/(m^2+1)-50m^2/(m^2+1)+24

可得m=±2