Question

（2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长

Answer 1

解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4。

∴

。

∴

。

（2）∵

，∴∠DAE=60°。

∴图中阴影部分的面积为：

。

（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案。

（2）利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°，进而求出图中阴影部分的面积为：

，求出即可。