Question

已知三角形的两边及一个角的正弦值,如何求另一边

Answer 1

将该角的正弦值由sin²α+cos²α=1,算出余弦值=√（1-正弦值²）

再用余弦定理即可算出另一边.

cosB=√[1-(4√3)²/7²]=√(1-48/49)=1/√7=√7/7

余弦定理：2ac*cosB=a²+c²-b²

设AB=x,有 2BC*x*cosB=BC²+x²-AC²,即2*7*(√7/7)*x=7²+x²-8²

整理得x²-2√7x-15=0

x=√7+√22（负值舍去）