Question

已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)

Answer 1

f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)

将1/x代入,得到

f(1/x)+2f(x)=3/x

和原式

f(x)+2f(1/x)=3x

联立

就是把f(x)和f(1/x)当成两个未知数,

利用配方法消去f(1/x) 得到

6/x-3x=3f(x)

所以f(x)=2/x-x