Question

已知角abc为三角形abc的三内角,其对边分别为a,b,c,若a^2=b^2+c^2+bc且a=2√3,求1,若三角形A

Answer 1

a^2=b^2+c^2+bc,

由余弦定理：

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2,

——》A=120°,

1、S=1/2*bc*sinA=√3,

——》bc=4,

(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=a^2+bc=16,

——》b+c=4；

2、由正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=4,

——》b+c=4(sinB+sinC)

=4[sinB+sin(A+B)]

=4(sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB)

=4sin(B+60°),

A=120°,

——》0°