Question

已知,如图,AB 是圆O的直径,CD⊥AB,AC交圆O于点E,D是BC的中点.求证,直线DE是圆O的切线

Answer 1

证明：连接DE,

∵AB是直径,∴DE⊥AC,

∵D为BC的中点,∴DF=DB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),

连接OD,∵OD=OD,OB=PE,

∴ΔODE≌ΔODB,

∴∠OED=∠B=90°,

∴DE是⊙O的切线.