Question

若两个连续正整数的平方和等于313,则这两个正整数分别为什么?

Answer 1

设这二个数是x x+1

x²+(x+1)²=313

x²+x²+2x+1=313

2x²+2x-312=0

x²+x-156=0

(x+13)(x-12)=0

x=-13 （舍去） x=12

x+1=13

∴这两个正整数是12、13