您好!以下回答为理论知识加本人实际应用体会,计算方法网上随处可得,我只谈他们的特点,请参考：
1）算数平均数是表征数据集中趋势的一个统计指标,一般会以“算术平均数+/-标准差”的形式出现.在统计学上的优点就是它较中数众数更少受到随机因素影响,缺点是它更容易受到极端数影响,故而不可以反映特定现象的平均水平.但它的应用范围较几何平均数宽,数列中的值可以出现0或者负值.
2）几何平均数则多用于计算比率或者动态平均数,且仅适用于具有等比或近似等比关系的数据.它受极端值的影响较算术平均数小,故可反映出某些现象的一般水平；但变量数列中任何一个变量值不能为0,一个为0,则几何平均数为0.
总之,我个人在科研数据处理的过程中,算术平均数只用来记录数据,通过它来记录一个量的集中趋势；但几何平均数就用在对数据、参数的评估上,是一个表征量.
不知道说清了没有,希望对您有帮助!