Question

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（　　）

Answer 1

解题思路：先根据定义域应关于原点对称求出a的值，然后根据偶函数求出b的值，从而可知点（a，b）的轨迹为点．

∵定义域应关于原点对称，

故有a-1=-2a，

得a=[1/3]．

又∵f（-x）=f（x）恒成立，

即：ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b

∴b=0．

∴点（a，b）为（[1/3]，0）

故选A．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性定义，以及定义域要关于原点对称是解题的关键，属于基础题．