Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac,求cosB和sin^2(A+c)

Answer 1

因为a2+c2-b2=1/2ac,所以(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4,

再根据余弦定理 ,有

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4

因为A+B+C=180

则原式=sin^2(180-B)/2+cos2B=【 1-cos(180-B) ]/2+2(cosB)^2-1=【 1+cosB ]/2+2(cosB)^2-1

=(1+1/4)/2+2*(1/4)^2-1= - 1/4

不知道对不对