主值区间是人为定义的.定义反三角函数主值的一个目的就是使反三角函数单值化,因此对应原三角函数在主值区间必须单调（同时必须具有周期性,因此区间长度取最小正周期）,因此可以定义为[-π/2,π/2],而[-π,π]显然不符合条件.这样不在主值区间上的函数值可以通过周期性得到.至于为什么不定义在[π/2,3π/2],是因为习惯原因——现在用的定义明显比较方便.
为什么反正弦函数的主值区间一定在[-∏/2,∏/2],而不是[-∏,∏],
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