Question

（2005•西城区一模）如图所示电路，通过于路的电流I和通过电阻R1的电流I1之比为5：2．若R1和R2的等效电阻为15

Answer 1

解题思路：由电路图可知，两电阻并联；已知通过于路的电流I和通过电阻R₁的电流I₁之比，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据电阻的并联特点表示出等效电阻即可求出R₂的阻值．

由电路图可知，两电阻并联；

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I：I₁=5：2，

∴

I1

I2=

I1

I−I2=[2/5−2]=[2/3]，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴根据欧姆定律可得：

R1

R2=

U

I1

U

I2=

I2

I1=[3/2]，即R₁=1.5R₂，

∵并联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

∴R=

R1R2

R1+R2=

1.5R2×R2

1.5R2+R2=[3/5]R₂=15Ω，

解得：R₂=25Ω．

故答案为：25．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的并联．

考点点评： 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清各量之间的关系是关键．