首先设满池水为单位1,
这样就可以得到进水闸的进水速度为 1/4 (4是单独进水4h可以装满)和防水闸的防水速度为1/6(6是单独放水6h可以放完满池水),那么可知,假如水池初始为空,当两闸同时开放时,水池1小时可剩余水（1/4-1/6）；
同时又已知,当池中的水占满池的四分之一时,同时打开进水闸和放水闸,说明两闸同时开放时,水池初始有1/4满池的水.
根据以上的已知,可以列出求y和x之间的函数关系式 y=(1/4-1/6)x+1/4
通分整理后得到 y=(x+3)/12
因为设满池水为单位1,所以y的取值从[1/4,1],所以分别将y=1/4 和y=1 代入上面的函数关系式,即可求出自变量x的取值范围为[0,9].