Question

如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v 0 沿偏转电场的中心线射入，极板间距为d，极板长为l，偏转电场所加电

Answer 1

带电粒子在电场中偏转时在水平方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据类平抛知识可知：

带电粒子在电场中运动的时间t=

l

v 0

带电粒子在电场中的加速度a=

F

m =

qE

m =

qU

md

所以粒子在电场方向上偏转的位移 y 1 =

1

2 a t 2 =

1

2

qU

md (

l

v 0 ) 2

带电粒子离开电场后，做匀速直线运动，其水平分速度为v ₀，竖直分速度为 v y =at=

qUl

md v 0

带电粒从离开偏转电场到粒子打在屏上经历的时间 t 2 =

L

v 0 ，粒子偏转方向的位移 y 2 = v y t=

qUl

md v 0 •

L

v 0 =

qUlL

md

v 20

所以粒子打在屏上偏转的总位移 y′= y 1 + y 2 =

qU l 2

2md

v 20 +

qUlL

md

v 20 =

qlU

md

v 20 (L+

l

2 )

答：带电粒子打在荧光屏上的亮斑距荧光屏中心（荧光屏中心与偏转电场两极板的中心线在同一水平直线上）的距离y′=

qlU

md

v 20 (L+

l

2 ) ．