Question

在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=2

Answer 1

AE与DF相交点O∵S△ABE=S四边形DBEF∴S△ADO=S△EFO∴S△ADF=S△EFA∴DE//AC（DE与AC二线平行）又∵AD:DB=2:3∴BD:AB=3:5,DE：AC＝3：5H△BED ：H△ABC ＝3：5*（9/25）∴S△BED：S△ABC＝3²：5²＝9：25S△BED＝S△ABC*(9/25)=25*(9/25)=9 cm²