假设BC和DE相交于P,过D做DQ//AC且交BC于Q
因为DQ//AC,所以角DQB=角ACB=角ABC,所以三角形DBQ是等腰三角形,DQ=DB=CE
比较三角形DQP和PCE,DQ//CE,所以角PDQ=角PEC,还有一对对顶角,DQ=CE,
因此两个三角形全等.所以DP=PE,也就是P平分DE.原命题得证.
几何变换题：如图：已知△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,连DE,求证：BC平分D
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