Question

这条抛物线上存在点P,使角AOP等于45度.求出P的坐标.

Answer 1

点A（-2,0）

设P（a,-a²-a+2）

∵角AOP=45°

∴斜率KOP=1或KOP=-1

①当KOP=1时,(-a²-a+2)/a=1,a²+2a-2=0,解得a=-√3-1或a=√3-1【舍去】

此时P（-√3-1,-√3-1）

②当KOP=-1时,(-a²-a+2)/a=-1,a²=2,解得a=-√2或a=√2 【舍去】

此时P（-√2,√2）

综上：P（-√3-1,-√3-1）或（-√2,√2）