Question

若实数x，y满足2x2+3y2=1，S=3x2-2y2，则S的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由已知等式表示出x²，代入S中利用完全平方式大于等于0即可确定出S范围．

由2x²+3y²=1，得到x²=

1−3y2

2，

代入得：S=

3−9y2

2-2y²=[3/2]-[13/2]y²，

∵y²≥0，

∴S=[3/2]-[13/2]y²≤[3/2]．

故答案为：S≤[3/2]．

点评：

本题考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；解一元一次不等式组．

考点点评： 此题考查了非负数的性质，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，弄清题意是解本题的关键．