Question

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数

Answer 1

解题思路：（1）根据完全平方公式把原式展开，再把i²=-1代入进行计算即可；

（2）根据平方差公式把分母化为（1+i）（1-i）的形式，再进行计算即可．

（1）（3+i）²=9+6i+i²=8+6i；

（2）原式=

(2+i)(1+i)

(1+i)(1−i)

=

2+2i+i+i2

1+1

=[1+3i/2]

=[1/2]+[3i/2]．

点评：

本题考点： 实数的运算．

考点点评： 本题考查的是实数的运算，熟知完全平方公式及平方差公式的运算是解答此题的关键．