Question

设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和.

Answer 1

S(n+1)+s(n)=2a(n+1);

s(n)+s(n-1)=2a(n);

上下相减;

a(n+1)+a(n)=2a(n+1)-2a(n);

所以 a(n+1)=3a(n);

即 a(n) 是以a(1)=3为首项,3为公比的等比数列.

所以 s(n)=n*a(1)+q*n(n-1)/2

=3n+3/2*n(n-1)

=3/2*n^2+3/2*n

ove