测量平差
由于测量仪器的精度不完善和人为因素及外界条件的影响,测量误差总是不可避免的.为了提高成果的质量,处理好这些测量中存在的误差问题,观测值的个数往往要多于确定未知量所必须观测的个数,也就是要进行多余观测.有了多余观测,势必在观测结果之间产生矛盾,测量平差的目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠结果并评定测量成果的精度.测量平差采用的原理就是“最小二乘法”.
测量平差是德国数学家高斯于1821～1823年在汉诺威弧度测量的三角网平差中首次应用,以后经过许多科学家的不断完善,得到发展,测量平差已成为测绘学中很重要的、内容丰富的基础理论与数据处理技术之一.
测绘中广泛使用的测量平差法,是基于最小二乘原理的测量数据处理方法,它是利用直接测量采集观测数据（观测向量）,再利用此观测数据（ 观测向量）结合平差数学模型,对被测量结果进行估计的过程,估计方法采用“ 数理统计学” 中著名的“ 最小二乘法”.平差处理结果包括被测量的测量结果和表征此测量结果不确定性的标准差（中误差）.测量平差法本质上相当于对测量中的随机误差进行了有效的减弱（ 采集数据量越大,减弱效果越好,直到几乎消除）,对测量中不等权的非确定性系统误差（ 即大小水平不一致的非确定性系统误差）进行了合理的分配,但对于测量中等权的非确定性系统误差（即大小水平一致的非确定性系统误差）没有起到消除或减弱作用.所以,平差后所得的测量结果标准差（ 中误差）,只是表征了随机效应导致的测量不确定性（ 度）,是测量不确定度的随机分量,为了完全表征测量结果不确定性（ 度）,还需要考虑系统效应导致的不确定性（ 度） 并加以合成. 测量平差法虽然包括了一定的现场测量条件,但其测量结果（平差结果）只是测得值所处范围的一个参数（随机误差）.在计量学中,测量的目的是为了确定被测量的量值.测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征,测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度,才是完整并有意义的.用测量不确定度表征测量结果不确定性,既要考虑测量结果的系统误差效应,又考虑了测量结果的随机误差效应,严格说还考虑了测量结果的模糊效应,所以测量不确定度具有严密的科学性与严谨性,是测量结果不确定性的精确描述.随机误差（平差结果）是由于测量时的随机因素或效应所引起的相对于被测量真值的偏差,这种随机因素或效应,将导致重复测量时测量结果值的分散性.这说明,随机误差具有随机不确定性,这种不确定性的具体特征就是值的分散性,随机误差应属于随机不确定性量,其数学期望（均值）为零. 测量结果=被测量真值+系统误差+随机误差 =被测量真值+确定性系统误差+非确定性系统误差+随机误差 =确定性分量+非确定性分量 以上讨论了测量平差结果在计量学测量结果不确定度评定中,只是不确定度分量之一.因为,测量结果是被测量真值、系统误差、随机误差（中误差）这三个量的合成,故其不确定性应由这三个量的不确定性决定,研究测量结果不确定度应由这三个量的不确定度着手.仅考虑随机不确定性,是不全面不客观的.