(1)先看在三角形EFD中:∠EFD=90-∠FED
(一个外角等于不相邻的两个内角的和)
所以∠FED=-∠B+∠BAE
带进上式得:∠EFD=90°-∠B+∠BAE
在大三角形ABC中,∠BAE=180°-∠B-∠C除以2(因为AE是角分线)
把它带入上面得:∠EFD=90°-∠B+(180°-∠B-∠C除以2)
整理后得:∠EFD=∠C-∠B除以2
这个时候∠DEF和∠AEC是对顶角,所以相等.
∠EFD=90°-∠AEC
∠AEC=180°-∠C-∠EAC 带入后得:∠EFD=90°-(180°-∠C-∠EAC)
∠EAC和上问一样的等于180°-∠B-∠C除以2(因为AE是角分线)
带进上面后原式得:
∠EFD=90°-{180°-∠C-(180°-∠B-∠C除以2)}
(这个题主要是把要证明的三个角放在一个式子里)
整理得:∠EFD=3C-B除以2
所以第一问的结论不成立.