Question

ABCD是一梯形,且MN平行于AB和CD.如果MN把梯形ABCD的面积二等分,则MN的长度是----注；AB=a ,CD

Answer 1

设MN长度为c,梯形ABCD的高为h,梯形ABNM的高为h‘

2*(a+c)*h'/2=(a+b)*h/2

(a+c)*h'/2=(b+c)*(h-h')/2

h’=(a+b)h/2(a+c)

代入,求得c=根号[(a^2+b^2)/2]