y2=6,A、B、C都在上支,上准线y=a*a/c=12/5,双曲线上点到焦点距离与到相应准线距离的比为
c/a=5/根号下（12）.A、B、C三点到焦点距离分别等于c/a*（y1-12/5）、c/a*（6-12/5）、c/a*（y3-12/5）,y1+y3=12
设AC：y=kx+t,将x=（y-t）/k代入双曲线方程得13k^2*y^2-12(y-t)^2-156k^2=0,
（13k^2-12）y^2+24ty-12t^2-156k^2=0,由韦达定理及y1+y3=12得12（13k^2-12）=－24t,得
t=6-13/2k^2,AC中点纵坐标=6,代入x=（y-t）/k得AC中点横坐标=13/2k,线段AC的垂直平分线为y-6=－1/k（x-13/2k）即x-13/2k+ky-6k=0,x+k（y-25/2）=0,可看出过定点（0,25/2）